Question

Aratati ca n=8^2018+6^2019+5^2020 este divizibil cu 5
Va rog repede

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n=8²⁰¹⁸+6²⁰¹⁹+5²⁰²⁰ este divizibil cu 5 ?

Pentru ca n sa fie divizibil cu 5 trebuie

ca ultima cifra a lui n sa fie 5 sau 0

u(8²⁰¹⁸) = u(8²) = 4

u(8¹) = 8 ; u(8²) = 4 ; u(8³) = 2 ; u(8⁴) = 6

acestea se repeta din 4 in 4 ; 2018 = 504 x 4 + 2

u(6²⁰¹⁹) = 6 ; u(6ⁿ) = 6 ; (n > 0)

u(5²⁰²⁰) = 5  ; u(5ⁿ) = 5  ; (n >0)

u(n) = u(4+6+5) = 5

u(n) = 5  => n este divizibil cu 5