Question

Arătați ca:
n×(n+1) totul sub radical nu apartine lui Q,n apartine lui N​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it n(n+1)=n^2+n\\ \\ n^2<n^2+n<n^2+2n+1 \Rightarrow n^2<n(n+1)<(n+1)^2$

Deoarece n(n+1) este situat între două pătrate perfecte consecutive,

va rezulta că n(n+1) nu este pătrat perfect, deci:

$\it \sqrt{n(n+1)}\ \not\in\mathbb{Q},\ \forall\ n\in\mathbb{N}^*$