Question

Aratati ca N=p²
N=64+64·2+64·3+...+64·49

Answer 1

N=64*1+64*2+64*3+.....+64*49
dau factor comun pe 64 si rezulta
N=64(1+2+3+....+49)
dupa formual:
suma de la 1 la n este n(n+1)/2

rezulta
N=64*49*50/2
N=64*49*25
N=8*8 * 7*7 * 5*5
deci N este patratul lui 8*7*5

Answer 2

N=64+64*2+64*3+...+64*49
N=64(1+2+3+...+49)
N=64(49*50:2)
N=64(49*25)
N=64*1225
N=78400 } ⇒ p=√78400=280;⇒N=280²
N=p ²       }