Question

Aratati ca n² mai mic sau egal ca n²+n mai mic (n+1)² oricare ar fi n aprtine N​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n² <= n² + n

n² <= n ( n + 1), impartim totul cu n, n =/= 0

n <= n + 1, scadem n din ambele parti

0 <= 1

Pentru n = 0, obtinem 0 <= 0

n² + n < (n+1)², folosim formula (a+b)2 = a² + 2ab + b²

n² + n < n² + 2n + 1, scadem n² + n

0 < n + 1, e adevarat pentru orice n din N