Arătați ca nr 2+4+6+...+100 nu este pătrat perfect.
Arătați ca nr 2+4+6+...+2n nu este pătrat perfect.
Arătați ca nr 2la n×3la n+1 +2la n+1 ×3la n nu este pătrat perfect,unde n este nr natural.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
La primul se ajunge la: 2(1+2+3+...+50)=2(50×51):2=50×51=> nu e patrat perfect
La al doilea: 2(1+2+..+n)=2(n×(n+1)):2=n×(n+1)=> nu este patrat perfect.
La ambele s-a ajuns la suma Gauss ( n×(n+1)÷2,pornindu-se de la 1+2+...+n),iar patrat perfect este n×n,nu n×(n+1)
La al doilea: 2(1+2+..+n)=2(n×(n+1)):2=n×(n+1)=> nu este patrat perfect.
La ambele s-a ajuns la suma Gauss ( n×(n+1)÷2,pornindu-se de la 1+2+...+n),iar patrat perfect este n×n,nu n×(n+1)
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă