Aratati ca nr. 2+4+6+.....+2n nu este patrat perfect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
2(1+2+...+n)=
2xnx(n+1)/2=
nx(n+1) - nu este patrat perfect
Pt. a putea fi p.p. trebuie sa fie de forma nxn
Răspuns de
22
2 + 4 + 6+...+ 2n = dam factor comun 2⇒ 2×(1 + 2 + 3 +...+ n)
(1+2+3+...+n) este suma Gauss cu formula de calcul: [(n×(n+1)]:2
deci S=2 × n(n+1) : 2 = n (n+1)=n patrat + n deci se vede ca nu este patrat perfect deoarece se mai adauga o cantitate n
(1+2+3+...+n) este suma Gauss cu formula de calcul: [(n×(n+1)]:2
deci S=2 × n(n+1) : 2 = n (n+1)=n patrat + n deci se vede ca nu este patrat perfect deoarece se mai adauga o cantitate n
Alte întrebări interesante