Question

Aratati ca nr. 2 la n ori 3 la n+1 plus 2 la n+1 ori 3 la n;nu este patrat perfect,unde n este nr. natural

Answer 1

S = 2^n × 3^n+1 + 2^n+1 × 3^n

S = 2^n × 3^n × 3 + 2^n × 2 × 3^n

S = 6^n × 3 + 6^n × 2

S = 6^n × ( 3 + 2)

S = 6^n × 5

5 divide 6^n × 5 (1)

5^2 nu divide 6^n × 5 (2)


din (1) si (2) => N nu este patrat perfect
_______________________________