Question

Aratati ca nr 2x +1 si 3x +2 sunr prime intre ele , oricare ar fi nr natural x

Answer 1

Răspuns:

chiar sunt!!

Explicație pas cu pas:

presupunem prin absud ca nu sunt prime inttre el;e

atunci exista k≠1, asa fel incat k |(2x+1) si k| (3x+2)

atuni k | (6x+3) si k | (6x+4) multiplii acestora cu 3 si, respectiv, 2

atunci k | ((6x+4)-(6x+3))

k|1

deci k=2, contradictie cu k=1

deci presupunerea noastra a fost gresita

deci NU EXISTA k≠1, numerele sunt PRIME INTRE ELE