Matematică, întrebare adresată de cristinagindescu, 8 ani în urmă

Aratați ca nr 2x+1 și 3x+2 sunt prime intre ele,oricare ar fi nrnnatural x.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicumavro

Răspuns:

presupunem ca nu sunt prime între ele, deci au cel puțin un divizor comun.Fie acesta k ,diferit de 1

2x+1=k*a /×3

3x+2=k*b /×2

a, b, k naturale

înmulțim pe prima cu 3 și a doua cu 2 și le scădem prima din a doua

rezulta

6x+4-6x-3=2kb-3ka

1=k(2b-3a)

k=1/(2b-3a)

cum 2b-3a este diferența a doua numere naturale, atunci k nu este un număr natural, fiind fracție subunitate.Asta contrazice ipoteza care spune ca avem k aparține lui N..Deci presupunerea că cele două nu numere sunt prime între ele este falsa.

cristinagindescu: Mulțumesc mult!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

a=29 supra 12 a) transformati fractia ordibara intr-o fractie zecimala b)determinati catul primelor 15 zecinale Va roggg urgentttt am mare nevoie de ajutorul vostru !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Matematică, 8 ani în urmă

Află care este capacitatea unui bidon dacă lichidul din el a umplut 10 sticle de 1 L și 20 de sticle de o jumătate de litru.

Matematică, 8 ani în urmă

3 Elena a preparat o pizza pe care a împărțit-o în opt părți egale. Fratelui său îi dă trei bucăți, iar ea mănâncă două bucăți. a) Desenează un cerc şi împarte-l în opt părți egale. b) Colorează părțile consumate de Elena şi fratele ei. c) Scrie fracția corespunzătoare părților rămase. $ma \: puteti \: ajuta$ ...