Question

Aratați că nr. 3^n+1 + 3^n+2+3^n+3 este divizibil cu 13.

Answer 1

$3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3} = \\ \\ = 3^{n+1}\cdot (1+3+3^2) = \\ \\ = 3^{n+1}\cdot (1+3+9) = \\ \\ = (3^{n+1}\cdot 13)\,\,\vdots\,\,13\quad \checkmark$