Question

Arătați că nr. 3⁷²+2×3⁷³+3⁷⁴ este pătrat perfect




PLS DAU FUNDA

Answer 1

Răspuns:

$3^{72}$ * (1 + 2*3 + 3²  ) = $3^{72}$ * 16 = $3^{72}$ * $4^{2}$

$3^{72}$ e la putere para => e patrat perfect , iar $4^{2}$ este patrat perfect ; produsul a doua patrate perfecte va da tot un patrat perfect

Explicație pas cu pas:

Answer 2

${3}^{72} + 2 \times {3}^{73} + {3}^{74}$

$(1 + 2 \times 3 + {3}^{2} ) \times {3}^{72}$

$(1 + 6 + 3 ^{2} ) \times {3}^{72}$

$(1 + 6 + 9) \times {3}^{72}$

$16 \times {3}^{72}$