Question

Aratati ca nr 4n+3 si 6n+4 sunt prime intre ele, ori care ar fi n natural .

Answer 1

4n+3 nr prim deoarece 3 este nr prim si( 6n+4):2=3n+2 si 2 este nr prim

Cu placere...!

:)

Answer 2

Trebuie sa aratam ca numerele  4n+3  si  6n+4  nu au alti divizori in afara de 1.

Asadar, fie d un divizor comun al celor doua numere.

d| 4n+3 ⇒ d| 3(4n+3) ⇒ d| 12n+9     (1)

d| 6n+4 ⇒ d| 2(6n+4) ⇒ d| 12n+8     (2)

Din relatiile (1), (2) ⇒ d|12n + 9 - 12n - 8 ⇒ d|1⇒d=1

Daca d = 1⇒ numerele date sunt prime intre ele.