Question

Arătați că nr 7a+2si 4a+1 Sunt nr prima intre ele

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Presupunem ca numerele date nu sunt prime intre ele, atunci ele au un divizor comun, fie d, d>1,  ⇒ d | (7a+2),

atunci d | 4(7a+2), ⇒d | (28a+8).

La fel, d | (4a+1), ⇒d | 7(4a+1), ⇒d | (28a+7)

Atunci d | [(28a+8)-(28a+7)], deci d | ]28a+8-28a-7], deci d | 1, deci d=1, ⇒ ca (7a+2) si (4a+1) sunt prime intre ele.