Arătati ca nr 9•(5+10+15+...+200):41 este pătrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
9*( 205*40/2) /41 = 9 *100 = 900 = 30^2
dutageanina:
scuze : 9*205*40/2/41 = 900 = 30^2
Nu înțeleg !
inca nu am învățat așa
in paranteza ai suma gauss
(primul termen+ ultimul termen ) * nr. de termeni / 2
nr de termeni se afla : 200 / 5 pentru ca sunt din 5 in 5
Sunt doar in clasa a 5 a dar mersi oricum ca teai straduit
daca ai acest exercitiu ca tema inseamna ca ai invatat
Răspuns de
2
9*(5+10+15+...+200) / 41
ca sa fie patrat perfect ar trebui sa iti dea ceva de genul n8n.
Deci:
5+10+15+...+200 =
5(1+2+3+..+40)=
1+2+3+..+40 = n(n+1)/2=
40*41/2=
20*41
Paranteza iti da 5(20*41)
9*5*20*41/41= 41 cu 41 se simplifica si ramane
9*5*20=
45*20=900, dar 900=30x30 => patrat perfect sau daca vrei Radical din 900= 30 => nr este pareat perfect
ca sa fie patrat perfect ar trebui sa iti dea ceva de genul n8n.
Deci:
5+10+15+...+200 =
5(1+2+3+..+40)=
1+2+3+..+40 = n(n+1)/2=
40*41/2=
20*41
Paranteza iti da 5(20*41)
9*5*20*41/41= 41 cu 41 se simplifica si ramane
9*5*20=
45*20=900, dar 900=30x30 => patrat perfect sau daca vrei Radical din 900= 30 => nr este pareat perfect
Alte întrebări interesante
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
10 ani în urmă
Chimie,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă