Aratati ca nr A=1+5^(2)+5^(4)+...+5^(34)
este divizibil cu 26.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
grupam termenii cate 2 astfel:
observam ca 1 + 5^2 = 26, deci ii vom grupa cate 2
avem : A = (1 + 5^2) + (5^4 + 5^6)+...+(5 ^32 + 5^34)... acum, in fiecare paranteza dam factor comun termenul cel mai mic, adica:
A = 1(1 + 5^2) + 5^4(1 + 5^2)+...+5^32(1 + 5^2)
A = 1 * 26 + 5^4 * 26 +... + 5^32 * 26... de aici dam factor comun pe 26
A = 26 * (1 + 5^4 +... + 5^32), si cum A este produsul dintre o suma si nr 26, inseamna ca A este divizibil cu 26
observam ca 1 + 5^2 = 26, deci ii vom grupa cate 2
avem : A = (1 + 5^2) + (5^4 + 5^6)+...+(5 ^32 + 5^34)... acum, in fiecare paranteza dam factor comun termenul cel mai mic, adica:
A = 1(1 + 5^2) + 5^4(1 + 5^2)+...+5^32(1 + 5^2)
A = 1 * 26 + 5^4 * 26 +... + 5^32 * 26... de aici dam factor comun pe 26
A = 26 * (1 + 5^4 +... + 5^32), si cum A este produsul dintre o suma si nr 26, inseamna ca A este divizibil cu 26
marioslaveanu1:
Ms
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă