Aratati ca nr.A=12^n ori 24 +3^n+2 ori 4^n+1 + 2^n+3 ori 6^n
renatemambouko:
care este cerinta?
Este divizibilcu 17, pentru orice n apartine N
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
A=12^n × 24 +3^n+2 × 4^n+1 + 2^n+3 × 6^n=
=2^2n ×3^n× 2^3×3 +3^n+2 × 2^2n+2 + 2^n+3 × 2^n×3^n=
=2^2n+3 × 3^n+1 +3^n+2 × 2^2n+2 + 2^2n+3 ×3^n=
=2^2n+2 × 3^n(2×3 +3^2 × 1 + 2^1 ×1)=
=2^2n+2 × 3^n(6 +9 + 2)=
=2^2n+2 × 3^n × 17 deci divizibil cu 17
=2^2n ×3^n× 2^3×3 +3^n+2 × 2^2n+2 + 2^n+3 × 2^n×3^n=
=2^2n+3 × 3^n+1 +3^n+2 × 2^2n+2 + 2^2n+3 ×3^n=
=2^2n+2 × 3^n(2×3 +3^2 × 1 + 2^1 ×1)=
=2^2n+2 × 3^n(6 +9 + 2)=
=2^2n+2 × 3^n × 17 deci divizibil cu 17
Multumesc mult !!!!!!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă