Question

aratati ca nr a= 13+13²+13³+....+13²⁰¹⁴ este divizibil cu 14​

Answer 1

Răspuns:

13 este număr impar dar impar +impar =par.

puterea este 2014- deci avem 2014 termeni, pe care îi putem grupa cate 2

$13 + {13}^{2} = 13 + 169 = 182$

$182 \div 14 = 13$

prin gruparea termenilor obtinem si dans factor comun obținem

$14 \times (13 + {13}^{3} + ...{13}^{2013} )$

care dovedește că a este multiplu de 14, adică se divide cu 14