Question

Arătați că nr a=2(1+2+3+.....+224)+225 este pătrat perfect și apoi calculați radical din a​

Answer 1

Răspuns:

1+2+3+....+224=(1+224)·224/2=225·112

a=2·225·112+225=225·224+225=225(224+1)=225·225 = 225²este patrat perfect

√a=√50625=225

Answer 2

Răspuns:

    Adevarat!

Explicație pas cu pas:

    a = 2(1 + 2 + 3 + ... + 224) + 225

    1 + 2 + 3 + ... + 224 = 224(224 + 1) ÷ 2 = 112 · 225 = 25200

    2 · 25200 + 225 = 50625

    50625 = 225²

    ⇒ a - patrat perfect

    $\sqrt{a}=\sqrt{225}^{2}=225$