Aratati ca nr. A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^60 este divizibil cu 6
Semnul "^" inseamna la puterea
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
a = suma de 60 termeni
a = ( 2¹ + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ ) + .. + ( 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )
60 :2 = 30 grupe
a= ( 2 + 2² ) + 2²· ( 2 + 2² ) + 2⁴· ( 2 + 2² ) + .. + 2⁵⁸· ( 2 + 2² )
2 + 2² =2 + 4 = 6
a = 6 + 2² · 6 + 2⁴ · 6 + ... + 2⁵⁸ · 6
a = 6 · ( 1+2² + 2⁴ + .. + 2⁵⁸ ) este multiplu de 6
a = ( 2¹ + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ ) + .. + ( 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )
60 :2 = 30 grupe
a= ( 2 + 2² ) + 2²· ( 2 + 2² ) + 2⁴· ( 2 + 2² ) + .. + 2⁵⁸· ( 2 + 2² )
2 + 2² =2 + 4 = 6
a = 6 + 2² · 6 + 2⁴ · 6 + ... + 2⁵⁸ · 6
a = 6 · ( 1+2² + 2⁴ + .. + 2⁵⁸ ) este multiplu de 6
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă