Question

Aratati ca nr A=2+2 la 2+2 la 3+...+2 la 60 este divizibil cu 6

Answer 1

[tex]A=2+ 2^{2} + 2^{3}+ 2^{4} +.... 2^{59}+ 2^{60} [/tex]
$A=(2+ 2^{2})+ 2^{2}(2+ 2^{2})+....+ 2^{58}(2+ 2^{2})$
$A=(2+4)+ 2^{2} (2+4)... 2^{58}(2+4)$
$A=6+ 2^{2} *6+....+ 2^{58} *6$
$A=6*(1+ 2^{2} +....+ 2^{58})divizibil cu 6$