Question

aratati ca nr a=2006 la puterea 2006 +2007 la puterea 2007+2008 la puterea 2008 e divizibil cu 5

Answer 1

a=2006²⁰⁰⁶+2007²⁰⁰⁷+2008²⁰⁰⁸
2006²⁰⁰⁶ s etermina in 6 deoarece 6 la orice putere se termina in 6

2007²⁰⁰⁷ se termina ca 7³ adica in 3
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴=2401
apoi se repeta grupuri de{7,9,6,1)
2007:4=501 si rest 3

2008²⁰⁰⁸ se termina ca 8⁴ adica in 1
8¹=8
8²=64
8³=512
8⁴=4096
apoi se repeta grupuri de{8,4,2,6)
2008:4=502

a=2006²⁰⁰⁶+2007²⁰⁰⁷+2008²⁰⁰⁸ se termina in 6+3+1=10 adica in 0 deci este divizibil cu 5