Matematică, întrebare adresată de denisaioanacarmen54, 9 ani în urmă

aratati ca nr a = 2017+2*(1+2+.....+2016 este patrat perfect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de AlecsRO
5

(1 + 2 +.....+ 2016) = (2016 · 2017):2

a = 2017 + 2· (2016 · 2017) : 2= 2017 + (2016 · 2017)= 2017 · ( 1 + 2016) = 2017²


denisaioanacarmen54: nu iteleg nimic
denisaioanacarmen54: uuuuuuuu
Răspuns de icecon2005
7

a = 2017 + 2·(1 + 2 +.....+ 2016 )

(1 + 2 +.....+ 2016) este suma Gauss  cu formula de calcul S=[n(n+1)]:2=

(1 + 2 +.....+ 2016) = (2016 · 2017):2

deci a = 2017 + 2· (2016 · 2017) : 2= 2017 + (2016 · 2017)= 2017 · ( 1 + 2016) = 2017²


AlecsRO: dupa ce am scris rezolvarea, ma gandeam sa editez si sa scriu in aceasta forma :P
denisaioanacarmen54: bine editeaza
denisaioanacarmen54: ca ti am dat coroana
Alte întrebări interesante