Question

aratati ca nr a=3.(2.n+1)+5.(3.n+1)-n-1 nu poate fi patrat perfect pentru nicio valoare a nr. natural n

Answer 1

a= 6n+3+15n+5-n-1
a= 21n+8 -n-1
a=20 n +7
ultima cifra (20 n) = 0
ultima cifra (a) = 0+7 = 7
daca un numar are ultima cifra 2,3,7,8, acesta nu poate fi patrat perfect
rezulta ca nici a nu poate fi patrat perfect ( pentru ca are ultima cifra 7)