Question

arătați că nr a=(3^21+3^20+3^18)÷37 Este pătrat perfect
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3^21+3^20+3^18 = 3^18*(3^3 + 3^2 + 1) = 3^18*(27 + 9 + 1) = 37*3^18

a = 37*3^18 : 37 = 3^18 = (3^9)^2 patrat perfect

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = ( 3²¹ + 3²⁰ + 3¹⁸ ) : 37

a = ( 3¹⁸ x 3³  + 3¹⁸ x 3² + 3¹⁸x 1 ) : 37

a = 3¹⁸ x ( 3³ + 3² + 1 ) : 37

a = 3¹⁸ x ( 27 + 9 + 1 ) : 37

a = 3¹⁸ x 37 : 37

a = 3¹⁸ = 3²ˣ⁹ = ( 3⁹)² ->  pătrat perfect