Question

Aratati ca nr. A=3 ori 2^n + 2^n+1 + 5 ori 2^n+1 + 2^n+3 este divizibil cu 23, pentru orice n apartine N

Answer 1

A = 3 × 2^n + 2^n+1 + 5 × 2^n+1 + 2^n+3 = 2^n × (3 + 2^1 + 5×2 + 2^3) = 2^n × (3 + 2 + 10 + 8) =2^n × 23 divizibil cu 23