Question

Aratati ca nr a=81+2×81+3×81+...+49×81 este patrat perfect

Answer 1

iti dau un model care l-am facut eu la pregatire poate iti foloseste :
a= 2003+ 2 x ( 1 + 2+ 3 ... + 2002 ) = patrat perfect 
suma gauss = n(n+1) : 2
a = 2003 + 2 x 2002 x 2003 supra 2 = 2003 + 2002 x 2003 
              dam factor comun pe 2003 = 2003 ( 1 + 2002 )
                                                   = 2003 x 2003 = 2003 la puterea a doua 

Answer 2

81(1+2+3+...+49)=81*49*50:2=99225
1+2+3+..+49=49*50:2 dupa formula lui gauss 1+2+3+...n=n(n+1):2