Aratati ca nr A+B+C este divizibil cu 63,unde A=1+3+.....+41,B=10+30+......+410 si C=100+300+....+4100.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
A+B+C=(1+3+.....+41)+10(1+3+.....+41)+100(1+3+.....+41)=(1+3+.....+41)*(1+10+100)=(1+3+.....+41)*111=21*21*111=441*111=48951=777*63=>este divizibil cu 63,
a=1+3+5+...41=21²=441
b=10(1+3+5+...+41)=10*21²=4410
c=100(1+3+...+41)=100*21²=44100
a=1+3+5+...41=21²=441
b=10(1+3+5+...+41)=10*21²=4410
c=100(1+3+...+41)=100*21²=44100
mili772005:
raspusul din carte este A=441,B=4410,C=44100;se obtineA+B+C=48951=63X777
am aplicat formula 1+3+5+...+2n-1=n^2
Răspuns de
3
[tex]A=1+3+...+41 \\
B=10+30+...+410=10(1+3+...+41) \\
C=100+300+...+4100=100(1+3+...+41) \\
1+3+...+41+10(1+3+...+41)+100(1+3+...+41)= \\
(1+3+...+41)(1+10+100)= \\
111*\frac{21(41+1)}{2}= \\
111*21*21=111*441 \\
441:63=7=>63|A+B+C[/tex]
a= 441,b=4410,c=44100
a+b+c=48951=63x777
ok
asa este
ok
da va multumesc
mai am una postata
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă