Question

aratati ca nr. A= p.p
a) A= (1+2+3+...+99)×2+100
b) A=1+2+3+...+50-25×50
c) A=3+6+9+...+75-75

Answer 1

[tex] A= 2*(1+2+3+...+99)+100 \\ A= 2*\frac{99(99+1)}{2}+100 \\ A=99*100+100 \\ A=100(99+1) \\ A=100^2=p.p \\ \\ A=1+2+3+...+50-25*50 \\ A=\frac{50(50+1)}{2}-25*50 \\ A=25*51-25*50 \\ A=25(51-50) \\ A=25*1 \\ A=25=5^2=p.p[/tex]

[tex]A=3+6+9+...+75-75 \\ A=3(1+2+3+....+25)-75 \\ A=3* \frac{25(25+1)}{2}-75 \\ A=3* \frac{25*26}{2}-75 \\ A=3*13*25-3*25 \\ A=25(3*13-3) \\ A=25*(39-3) \\ A=25*36=(5*6)^2=p.p[/tex]