Question

aratati ca nr a=(radical din 3+radical din2) X (5- radical din 6 + 3 - 3radical din 3 ...este natural.

Answer 1

a = ( √3 + √2) · ( 5 - √6) + 3 - 3√3
a = 5√3 - √18 + 5√2 - √12 + 3 - 3√3
a = 5√3 - 3√2 + 5√2 - 2√3 + 3 - 3√3
a = 5√3 - 2√3 - 3√3 - 3√2 + 5√2 + 3
a = 3√3 - 3√3 - 5√2 + 5√2 + 3
a = 3 ∈ N, DECI ESTE NR. NATURAL

Answer 2

a = ( √3 + √2) · ( 5 - √6) + 3 - 3√3= 5√3 - √18 + 5√2 - √12 + 3 - 3√3= 5√3 - 3√2 + 5√2 - 2√3 + 3 - 3√3 = 5√3 - 2√3 - 3√3 - 3√2 + 5√2 + 3 = 3√3 - 3√3 - 5√2 + 5√2 + 3 = 3 , iar 3 este natural deci a este natural