Question

aratati ca nr B={1*2+2*3+......+100*101)-5050 poate fi scris ca suma patrateor ca o suta de nr naturale

Answer 1

sunt numere consecutive     , adica   n · ( n +1)  = n² + n 
suma de 100  numere  
1 · 2 = 1²  + 1 
 2·3 =   2² + 2 
 3 ·4 =  3²  + 3 
....................
100 ·101 = 100² + 100 
suma = ( 1² + 2² + 3² + .. + 100²)  + ( 1 + 2 +3 +..+ 100 ) - 5050 
        = 1² + 2² + 3² + .... + 100²      + ( 1 + 100 ) ·100 :2 -  5050 
         = 1²  + 2² + 3² +... + 100²    +       101 · 50 - 5050 
          = 1² + 2² + 3² + ... +  100²  +     5050 - 5050 
          = 1²  + 2²  + 3² + ..... + 100²