Question

Aratati ca nr B=1+3+3la a2+....+3la 61 este divizibil cu 4.

Answer 1

B=(1+3)+($3^{2} + 3^{3}$)+($3^{4} + 3^{5}$)+......+($3^{60} + 3^{61}$)
B=4+3²(1+3)+$3^{4}$(1+3)+......+$3^{60}$(1+3)
B=4+$3^{2}$*4+$3^{4}$*4+....+$3^{60}$*4
B=4(1+$3^{2} + 3^{4}+....+ 3^{60}$) este div cu 4