Question

aratati ca nr C=2^n+3 × 5^n +2023 nu este patrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Numărul C are ultima cifră 3, deci nu poate fi pătrat perfect.

Explicație pas cu pas:

Rezolvare cu ajutorul ultimei cifre.

$C = 2^{n+3} *5^{n} + 2023 = (2*5)^{n} *2^{3} + 2023 = 10^{n} *8 + 2023$

Analizăm ultima cifră a numărului C.

Orice produs în care unul dintre factori este 10 are ultima cifră 0.

Atunci produsul $10^{n} *8$ are ultima cifră 0 (de fapt are ultimele n cifre egale cu 0, dar pe noi ne interesează doar ultima cifră).

Numărul C =  $10^{n} *8 + 2023$ va avea ultima cifră 3.

Numerele care au ultima cifră egală cu 2, 3, 7 sau 8 nu pot fi pătrate perfecte.

Așadar, $C = 2^{n+3} *5^{n} + 2023$ nu poate fi pătrat perfect pentru că are ultima cifră 3.

Answer 2

Răspuns:

Și cifrele care nu sun pp sunt cifrele terminate în 1,7,8,9 și 3 deci nu e pp

Sper ca te-am ajutat!