Matematică, întrebare adresată de crissinico, 9 ani în urmă

Aratati ca nr D=7+7²+7³+...7²00⁴(7 la puterea 2004)se divide cu 57.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de RedstoneGamer22
6
D = 7 + 7 ^ 2 + 7 ^ 3 + ..... + 7 ^ 2004
D = 7(1 + 7 + 7 ^ 2) + .......
D = 7(57) + 7^3(57) + 7^9(57)...... 

Numar de grupe formate = 2004 : 4
Numar de grupe formate = 501

Toate grupele se divid cu 57 deoarece au drept un factor numarul 57.
Asadar, suma lor se divide cu 57.

Rezulta ca D se divide cu 57.
Alte întrebări interesante