Question

Aratati ca nr N=2014+2*(1+2+3+....+2013)este pp si Aratati ca nr 10^2013+3nu este pp

Answer 1

1.

N=2014+2(1+2+3+........+2013)=2014+2(2013x2014)/2 se simplifica prin 2 ⇒

N=2014+2013x2014=2014(1+2013)=2014x2014 ⇒N=2014² ⇒N este pp

2. 10^2013+3

ultima cifra a numarului 10^2013 este 0, care adunat cu 3 este 3

Nu avem niciun numar patrat perfect care sa aiba ultima cifra 3 ⇒

numarul  10^2013+3 nu este pp