Aratati ca nr N=3+3^2+3^3+3^4+...+3^1986 este divizibil cu 156
LadyBug01:
ce inseamna ^ ???.....te intreb, pentru ca la o prietena, unii spuneau la putere, iar altii fractie!....ce e la tine, iar daca stiu, te ajut cu mare drag!
putere
a!....ok!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
156 = 3·4·13
N = 3(1+3 + 3² +3³ +.........+3^1985)
N = 3[(1+3) + 3²(1+3) + 3^4(1+3) +..........+3^1984 (1+3)] =
= 3·4[(1+9 + 81) + 3^6 (1+9+81) +........+ 3^1980(1+9+91)] =
= 3·4·13·7(1+ 3^6 +.........+3^1980) = 156·7·(........) ⇒
⇒ N = divizibil cu 156
N = 3(1+3 + 3² +3³ +.........+3^1985)
N = 3[(1+3) + 3²(1+3) + 3^4(1+3) +..........+3^1984 (1+3)] =
= 3·4[(1+9 + 81) + 3^6 (1+9+81) +........+ 3^1980(1+9+91)] =
= 3·4·13·7(1+ 3^6 +.........+3^1980) = 156·7·(........) ⇒
⇒ N = divizibil cu 156
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă