Question

arătați că nr N=3+3²+3³+......+3⁷⁰ se divide cu 10
dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3 +3^3 = 30, 3^2 +3^4 = 3(3 +3^3) = 3*30 ...

Le grupam cate 2 , dar alternat , puteri pare

cu pare si impare cu impare:

N = 3 +3^3 + 3^2 +3^4 + 3^5 +3^7 +...+

  +3^67 +3^69 + 3^68 +3^70 =

30 + 3*30 +3^2*30 +...+3^66*30 + 3^67*30 =

30(1 +3 +3^2 +...+3^66 +3^67) =

10*3*(1 +3 +3^2 +...+3^66 +3^67)