Question

aratati ca nr n=4(3a la a2-a+5)(3ala a 2 - a + 2)+9 este patratul perfect al unui nr rational, oricare ar fi A apartine R

Answer 1

n= 4(3a² -a +5)(3a² -a +2) +9

notam 3a²-a  cu "x"

⇒ 4(x+5)(x+2) +9 = 4(x²+2x+5x+10) +9= 4(x²+7x+10) +9 = 4x² +28x +49
                                                                                   =(2x +7)²
inlocuim pe "x" cu 3a²-a

n= (6a² -2a +7)²