Matematică, întrebare adresată de vale83, 8 ani în urmă

aratati ca nr N=5+ 5²+5³+.......+5⁹⁰ este divizibil cu 30
dau coroana, am nevoie urgent​


danboghiu66: 30=5+5². Incearca sa grupezi termenii 2 cite doi si apoi sa dai factor comyn pe (5+5²). De ex: 5³+5⁴=5²(5+5²).

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de alexandru1oo
0

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N=5+5²+5³+5⁴+...+5⁹⁰

Avem 90 determeni pe care-i grupam2 cate 2

N=(5+5²)+(5³+5⁴)+....+(5⁸⁹+5⁹⁰)=

(5+5²)+5²(5+5²)+...+5⁸⁸(5+5²)=

(5+25)+5²(5+25)...+5⁸⁸(5+25)=

30+5²*30+...+5⁸⁸*30=

30(1+5²+...+5⁸⁸)  evident divizibil prin 30

Alte întrebări interesante