Question

Aratati ca nr n= abc + bca +cab este divizibil cu 3 si 37,oricare ar fi cifrele nenule a,b,c

Answer 1

n= abc + bca + cab
Dar abc = bca = cab
=> n= abc+abc+abc
n = 3abc => n divizibil cu 3
abc, bca , cab sunt in baza 10
100a+10b+c + 100c+10b +a + 100c+10a+c
111a + 111b + 111c
Factor comun
111(a+b+c) => n este divizibil cu 111, deci si cu 37