Question

Arătați ca nr natural "9 la puterea 1996 - 7 la puterea 1992" este divizibil cu 10

Answer 1

9¹⁹⁹⁶ - 7¹⁹⁹² I : 10

1. Se află ultima cifră a nr. 9¹⁹⁹⁶ şi a nr. 7¹⁹⁹²

2. Se stabileşte nr. de repetări a fiecăruia

9¹ =    9                                        7¹ =       7
9² =  81      2 repetări                 7² =      49    4 repetări
_________                                  7³ =    343
9³ =729                                       7⁴ = 2 401
                                                   ____________
                                                   7⁵ =16 807

3. Se împarte exponentul la nr. de repetăti.
1 996:2= 998( r. 0)                             1 992: 4= 498( r. 0)

Restul este folosit ca exponent în stabilirea ultimei cifre!

4. Se stabileşte ultima cifră a fiecătui nr. .
u(9¹⁹⁹⁶)= u (9⁰)                           u(7¹⁹⁹²)=  u (7⁰)  
            = 1                                               = 1    

5. Se trage concluzia!
 9¹⁹⁹⁶= are ultima cifră ,, 1" 
 7¹⁹⁹²= are ultima cifră ,, 1" 
____________________________
9¹⁹⁹⁶ - 7¹⁹⁹² = are ultima cifră ,, 0" I : 10  A