Question

Aratati ca nr naturele a=27×27×27×27×27×9×9×9×9×9×9×9×3×3×3×3×3×3×3×3×3(3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3)este patrat perfect unde nr se repeta e 9 si deasupra 7

Answer 1

a=27 la 5×9 la 7×3 la 25
Pe 27 îl scriu că 3 la 3, iar pe 9 că 3 la 2. Deci avem:
a=(3 la 3) la 5 ( 3 la puterea a 3-a totul la puterea 5)×(3 la 2) la 7 (3 la puterea a 2-a totul la puterea 7) × 3 la 25( 3 la puterea 25
a=3 la 15×3 la 14 ×3 la 25
a=3 la 54
a=(3 la 2) la 27
a=9 la 27