Question

aratati ca nu.arul A=10^m+10^n+7 este divizi il cu 3,oricare ar fi numerele naturale m si n​

Answer 1

Răspuns:

A este divizibil cu 3

Explicație pas cu pas:

$A = {10}^{m} + {10}^{n} + 7$

→ suma cifrelor numărului:

${10}^{m} = 100...000$

este: 1 + 0 + 0 + ... + 0 = 1

→ identic și pentru numărul:

${10}^{n} = 100...000$

suma cifrelor este: 1 + 0 + 0 + ... + 0 = 1

→ atunci, suma cifrelor numărului A este:

1 + 1 + 7 = 9 => numărul A este divizibil cu 3, oricare ar fi numerele naturale m și n

q.e.d.