Question

Arătați că nu este pătrat perfect 1+2x3+4x5x6+7x8x9x10+11x12x13x14x15
Există vreo formulă?

Answer 1

Răspuns:

1+6+20×6+56×90+132×182×15=

1+6+120+5040+24024×15=

1+6+120+5040+360360=

7+5160+360360=

5167+360360=

=365527

Answer 2

Răspuns:

numarul 4×5×6    are   ultima    cifra    0

de    asemenea  7×8×9×10  are     ultima    cifra  0 din  cauza   factorului 10

asemenea   numarul 11×12×13×14×15     din    cauza     produsului 14×15

numarul  2×3    are   ultima    cifra     6

1   are   singura    cifra    1

deci  numarul   dat   are    ultima  cifra   1+6+0+0+0=7

Dar  ultima    cifra   a     unui    patrat    perfect   poate   fi {0,1,4,5,6,9}

Cum   7   ∉multimii    de    mai     sus  ,  numarul    nu    e      patrat perfect

Explicație pas cu pas: