Question

arătați ca nu este pătrat perfect
${5}^{7 + {6}^{2019} + {11}^{2020}$

Answer 1

Un pătrat perfect are întotdeauna ultima cifra 0 sau 1 sau 4 sau 5 sau 6 sau 9

Ultima cifra a lui 5^7 este 5 pt ca 5 ridicat la orice putere va avea întotdeauna ultima cifra 5

6^2019 are ultima cifra 6 pt ca 6 la orice putere Da ultima cifra 6

11^2020 are ultima cifra 1 pt ca 1 la orice putere Da 1

Și adunam suma ultimelor cifre al fiecărui termen 5+6+1 =12 adică un nr care se termina cu cifra 2=> nu e pătrat perfect