Question

Arătați ca nu există a, b€N, astfel încât a^2-10^b=2007

Answer 1

Răspuns:

Ultima cifra!!!!

Explicație pas cu pas:

a² nu are ultima cifra 7, pt ca e p.p.

dac scadem 0 din el, care e ultima cifra a lui 10^b, iarasi nu putem obtine 7, pt ca ultima cifra nu se modifica

deci ultim acifra alui a^2-10^b nu poate fi 7 , deci numarul nu poate fi 2007

caz particular, cand 10^b nu se termina in 0

pt b=0

a²-1=2007

a²=2008  dar 2008 nu e p.p.