Matematică, întrebare adresată de alex222, 9 ani în urmă

Aratati ca nu exista nr intregi a,b astfel incat a^2*b^3-3*a^2-b^3-2012=0.


alex222: Cred ca se face prin Pp. R. A.ca nr sunt intregi si se obt contradictie ca la dem ca radical din 2 este irational dar n am siguranta pe mine, scotand unul din nr in functie de celelalte. presupun

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
1
a²b³ - 3a²-b³-2012=0
a²b³ - 3a²-b³+3-2015=0
b³(a²-1)-3(a²-1)=2015
(a²-1)(b³-3)=2015
2015=5x13x31

b³-3=5   b=∛8=2 
a²-1=13x31   a²=404    a=√404=2√101 

b³-3=13   b³=16        b=∛16=2∛2 
a²-1=5x31   a²=156    a=√156=2√39 

b³-3=31   b³=34        b=∛34 
a²-1=5x13   a²=66    a=√66

alex222: Cu siguranta mi-a fost de folos
renatemambouko: succes
alex222: De acum trebuie si eu sa ma pregatesc pentru scoala
alex222: O zi buna si servici usor
renatemambouko: daca am timp o sa ma uit si la metoda aceea poate gasesc pe internet
renatemambouko: dar banui ca iti trebuie pentru astazi si azi chiar nu prea am timp
renatemambouko: ok
albastruverde12: in mare, solutia e buna...dar are destul de multe lipsuri: trebuiau luate in considerare si cazurile cand parantezele erau egale cu 1, cu numere compuse (nu doar cu numere prime prime) (65,153,404,2015), precum si numerele negative.
alex222: hmm
alex222: ia sa incerc prin alta varianta poate reusesc sa simplific
Alte întrebări interesante