Question

Aratati ca nu exista nr naturale care impartite la 3 dau restul 1 si impartite la 6 dau restul 3

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie un numar a care ar da restul 3 la împărțirea la 6. deci exista k natural astfel incat a=6k+3 (teorema împărțirii cu rest).

a=6k+3=3(2k+1)

daca notam pe 2k+1 cu m, avem că a=3m. deci a dă restul 0 la impartirea cu 3, ci nu 1.