Question

Arătați că nu există numere naturale a și b astfel încât a^2-10^b=2007​

Answer 1

Răspuns:

numarul a² va   avea     ultima     cifra {0,1,4,5,6,9]

10ᵇva     avea     ultima    cifra0

U(2007)=7

Daca  U(a²)=0

U(a²-10ᵇ)=0=/=7

Daca  U(a²)=1

U(a²-10ᵇ)=1-0=1=/7

DacaU(a²)=4

U(a²-10ᵇ)=4-0=4=/7

Daca   U(a²)=5

U(a²-10ᵇ)=5-0=5=/=7

U(a²)=6

U(a²-10ᵇ)=6-0=/=7

U(a²)=9

U(a²-10ᵇ)=9-0=9=/=7

Deci egalitatea    imposibila

Explicație pas cu pas: