Question

Arătați că nu există numere naturale a și n pentru care $9^{2n} = a^{2n+2} + 2019$

Answer 1

Răspuns:

asa este!!

Explicație pas cu pas:

presupunem prin absurd ca exista a si n

atunci

9^2n se termina in 1, ca e putere para a lui 9

inseam,na ca si suma din dreapta se termina in 1

asta ar insemna ca a^(2n+2) sa se termine in 2

dar a^(2n+2) este un p.p., (a^(n+1) )² , deci nu se termina in 2

contradictie cu "se termina in 2"

deci presupunerea noastra a fost gresita

deci NU exista a si n