Question

arătați ca nu exista numere naturale care împărțite la 12 dau rest 4

Answer 1

presupunem ca exista un numar natural de forma ceruta

a:12=x rest 4      a:18=y rest 8      a=x*12+4; a=y*18+8 => 12x+4=18y+8      4(3x+1)=2(9y+4)      2(3x+1)=9y+4      6x+2=9y+4

6x=9y+2; 6x este nr par => 9y trebuie sa fie numar par=> y se poate scrie y=2z

6x=9*2z+2      3x=9z+1      x=9z/3+1/3

x=3z+1/3 - nu este numar natural